Информация и ее представление

Информатика — научное направление, занимающееся изучением законов, методов и способов накапливания, обработки и передачи информации с помощью ЭВМ (электронно-вычислительных машин, или компьютеров) и других технических средств.



Информация — сведения об окружающем мире, повышающие уровень осведомленности человека.

До тех пор пока информации было сравнительно немного, люди могли получать и обрабатывать ее без посредников. Увеличение объема информации привело к необходимости ускорения ее обработки. Для этого были разработаны механизмы, которые автоматизировали обработку информации. В настоящее время самым совершенным устройством переработки и хранения информации является компьютер.

Для машинной обработки информацию нужно записывать, обозначая буквы числами, т. е. кодировать ее. Поэтому необходимо знать способы записи числа.

Системы счисления

Системой счисления называют правила записи чисел с помощью некоторого набора знаков. В зависимости от способа использования этих знаков системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах счисления каждый знак обозначает всегда одно и то же число, и значения знаков в записи обычно суммируются. Поэтому для записи больших чисел приходится вводить все новые и новые знаки. Непозиционные системы неудобны для записи больших чисел и для выполнения арифметических действий.

Одна из непозиционных систем счисления используется до сих пор — это римская система счисления.

В римской системе счисления для небольших чисел используются такие знаки: I — один; V — пять; X — десять; L — пятьдесят; С — сто; D — пятьсот; М — тысяча.

В позиционных системах счисления один и тот же символ имеет разное количественное значение в зависимости от его позиции относительно других символов.

Поэтому в позиционных системах для записи любых чисел используется ограниченный набор знаков — цифр.

Наиболее распространенным способом записи чисел является десятичная система счисления. Каждое число записывается сочетанием десяти цифр, в котором вклад конкретной цифры зависит от ее позиции — разряда. Разряды отсчитываются справа налево. Первый разряд называется разрядом единиц, второй — десятков, третий — сотен и т. д.

Число в десятичной системе счисления можно представить с помощью операций сложения, умножения и возведения в степень. Например, 4321 = 4 • 103 + 3 • 102 + 2 • 101 + 1 • 10°.

Помимо десятичной системы счисления есть и другие позиционные системы: двоичная, троичная, четверичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т. д. Их названия соответствуют основаниям систем счисления.

Основание системы счисления — число цифр, допустимых в записи числа. Если число записано в позиционной системе счисления, отличной от десятичной, то основание указывается нижним индексом.

Например,

43218 = 4 • 83 + 3 • 82 + 2 • 81 + 1 • 8°.

Если основание системы счисления больше 10, то числа, которые больше 9, обозначают последовательно буквами латинского алфавита. Например,

AD2F16 =

= 10 • 163 + 13 • 162 + 2 • 161 + 15 • 16° =

= 4433510.

В компьютерах используется двоичная система счисления.

Поскольку запись числа в двоичной системе получается достаточно длинной, в целях уменьшения ее длины часто используют восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления.

Для перевода числа из двоичной системы в десятичную достаточно записать его в виде суммы произведений и подсчитать результат. Например,

111001012 = 1 • 27 + 1 • 26 + 1 • 25 + 0 • 24 +

+ 0 • 23 + 1 • 22 + 0 • 21 + 1 • 2° = 22910.

Аналогично осуществляется перевод из любой другой позиционной системы счисления в десятичную.

Правило перевода чисел из позиционной системы с основанием А10 в десятичную систему:

Bibi_1...b0 а = bt • а1 + bt _ j • а1 ~ 1 + ... + Ь0 а0.

Перевод чисел из десятичной системы в систему с произвольным основанием. Метод перевода состоит в нахождении остатков от деления числа на степени основания той системы, в которую нужно перевести число. Последовательность этих остатков и есть запись числа в новой системе. Разряды отсчитываются справа налево. Делить надо до тех пор, пока не получен окончательный остаток.

Логические операции

В основе всех действий с информацией лежат так называемые логические операции.

Логические переменные — переменные, которые могут принимать только два значения: ИСТИНА или ЛОЖЬ. Часто эти значения обозначают цифрами 1 и 0 (1 - ИСТИНА, 0 — ЛОЖЬ).

Логическая операция — действие, выполняемое над логическими переменными, его результат также либо ИСТИНА, либо ЛОЖЬ.

Базовые логические операции: логическое сложение (операция ИЛИ), логическое умножение (операция И) и отрицание (операция НЕ).

Логическое сложение (ИЛИ) — логическая операция, результатом выполнения которой является значение ИСТИНА, если хотя бы одна из логических переменных имеет значение ИСТИНА. Записывается с помощью знака «v»: A v В.

Логическое умножение (И) — логическая операция, результатом выполнения которой является ИСТИНА, если все логические переменные имеют значение ИСТИНА, во всех остальных случаях результат — ЛОЖЬ. Записывается с помощью знака «л»: А а В.

Отрицание (НЕ) — логическая операция, которая выполняется над одной логической переменной, ее результатом является значение ИСТИНА, если исходным значением было ЛОЖЬ, и ЛОЖЬ, если было ИСТИНА. Записывается двумя способами: - iА или А.

Из логических переменных с помощью логических операций и скобок (для указания порядка действий) строятся логические выражения.

Например, (Л л В) v С v (В л С).

Единицы измерения информации

Поскольку в компьютерах используется запись информации в двоичной системе счисления, то количество информации измеряют, подсчитывая число двоичных разрядов (ячеек), необходимых для ее записи. Для удобства приняты следующие единицы измерения информации:

1 бит — одна ячейка, может хранить только значения 0 или 1;

1 байт = 8 бит;

1 килобайт = 1024 байта;

1 мегабайт = 1024 килобайта;

1 гигабайт = 1024 мегабайта.

Обратите внимание на то, что единицы измерения информации основываются на степенях числа 2. Десятичные приставки (кило, ме - га и т. д.) дописываются только условно, так

Как 210 = 1024 — число, близкое к 1000.




See also: